Las figuras geométricas en la decoración
realizadas en diferentes épocas o regiones del mundo.
DECORACIÓN GEOMÉTRICA DE TRIÁNGULOS
Como ya sabemos, el triángulo es un figura geométrica plana formada
por 3 lados y 3 ángulos.
El triángulo equilátero es el que está formado por tres lados y tres ángulos iguales. Es el
más empleado en la
decoración. El triángulo Isósceles es el que está
integrado por 2 lados iguales y uno desigual. Se emplea muy poco en la decoración geométrica, resultando efectivo cuando se produce al emplearlo como distorsión del triángulo equilátero.
Por ejemplo en Egipto el triángulo simboliza el
principio femenino o la maternidad y sirvió también para representar la luna en
la escritura jeroglífica. Para los Pintagóricos fue el símbolo de la sabiduría
y para los Babilonios representó la tríada de la división del Universo: cielo,
tierra y aire.
Triángulo equilátero, conociendo el radio de la
circunferencia circunscrita.
Se describe la circunferencia O.
Se traza el diámetro AP.
Desde P, con radio R,
se describe un arco que
corta a la circunferencia en B y
C.
Se trazan AB, AC y BC.
P
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CUADRILATEROS
Una porción de plano limitada por cuatro segmentos de recta que se cortan dos a dos.
Los cuadriláteros pueden dividirse en: trapezoides, trapecios y paralelogramos.
Conclusión: los Cuadriláteros son polígonos formados por cuatro lados. De tal manera que el cuadrado, el rectángulo y el rombo son paralelogramos por tener lados opuestos paralelos. El cuadrado es un paralelogramo que tiene cuatro ángulos rectos y sus lados de igual longitud. El cuadrado es un polígono regular.
La figura (a) ABCD es
un cuadrilátero, pues se adapta a la definición anterior, ya que es una porción
de plano del papel, la cual está perfectamente limitada por los segmentos AB,
BC, CD y DA.
A los segmentos que limitan el
cuadrilátero los llamamos lados del
cuadrilátero. A los puntos en donde estos segmentos se cortan los llamamos
vórtices. En este ejemplo: A, B, C,D.
Reciben el nombre de ángulos interiores de un cuadrilátero o también solamente ángulos del cuadrilátero los
ángulos formados por dos lados consecutivos. Dichos ángulos se nombran en la
forma que ya conocemos. Se llama diagonal de un cuadrilátero al segmento de recta que va desde un vértice hasta otro no inmediato.
Como se ve en el ejemplo (a) AC es una
diagonal. Es un cuadrilátero solamente se pueden trazar dos diagonales.
Se llama perímetro de un cuadrilátero a
la suma de todas las longitudes de todos sus lados.
DIVISIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS
Los cuadriláteros pueden dividirse en: trapezoides, trapecios y paralelogramos.
Conclusión: los Cuadriláteros son polígonos formados por cuatro lados. De tal manera que el cuadrado, el rectángulo y el rombo son paralelogramos por tener lados opuestos paralelos. El cuadrado es un paralelogramo que tiene cuatro ángulos rectos y sus lados de igual longitud. El cuadrado es un polígono regular.
El cuadrado admite dividirlo en dos, obteniéndose
dos rectángulos en cuatro, obteniéndose cuatro cuadrados. También se lo puede
dividir por medio de una diagonal, obteniéndose dos triángulos o por medio de
dos diagonales, obteniéndose cuatro triángulos.
El cuadrado se ha empleado también como símbolo emblemático como se
puede comprobar en la Stupa Budista de la India que representa los elementos
del Universo. En el Arte Cristiano simbolizó los cuatro Evangelistas, los
cuatro puntos del compás etc.
El Arte Egipcio, Sirio, Japonés, Indio. Bizantino, Maya etc, hicieron
uso de motivos ornamentales de estructura cuadrada, como se puede observar en
los ejemplos que damos.
Existen también motivos ornamentales de estructura rectangular y romboidal de diferentes regiones del mundo.
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CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO
Circunferencia: Es una linea curva, cerrada, plana, cuyos puntos
equidistan de otro llamado centro.
Circulo: Es la parte del plano limitado por la
circunferencia.
El círculo posee área mientras que la circunferencia sólo
tiene perímetro
LINEAS DE LA CIRCUNFERENCIA
* Radio
* Cuerda
* Diámetro
* Secante
* Tangente
* Arco
* Flecha
* Flecha
El radio
Es el segmento de recta que une cualquier punto de la circunferencia con su centro. El radio representa la distancia que hay desde el centro a un punto cualquiera de la circunferencia.La cuerda
Es un segmento de recta que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia.
El diámetro
Es una cuerda que pasa por el centro y toca con sus extremos a la circunferencia en dos puntos. Un diámetro es igual a dos radios, puestos uno continuación del otro y en línea recta.
La secante
Es una recta que toca a la circunferencia en dos puntos.La tangente
Es una recta que toca a la circunferencia en un sólo punto.El arco
Es una línea curva limitada por una cuerda. Puede ocupar cualquier posición dentro de la circunferencia.La Flecha
Es un rayo que parte del arco hasta la cuerda.
SUPERFICIES
QUE SE CONSIDERAN EN EL CIRCULO
a) Sector circular: Es la parte de circulo comprendida entre dos radios. El ángulo determinado por dos radios se llama ángulo del sector y tendrá los mismos grados que el propio sector.
b) Segmento circular: Es la parte de círculo comprendida entre una cuerda y el arco subtendido.
c) Zona circular: Es la parte de círculo comprendida entre dos cuerdas.
d) Corona circular: Es la parte de circulo comprendida entre dos circunferencias concéntricas. En este caso la circunferencia de radio menor se llama interior y la de radio mayor, exterior.
e) Trapecio circular: Es la parte de corona circular comprendida entre dos radios.
Ya hemos señalado que el Círculo es la parte del plano limitada por
la circunferencia. El círculo es la más simple y fundamental de las formas
geométricas. Permite multiplicarlo, subdividirlo, entrelazarlo para formas muy variadas.
El círculo se ha empleado en muchos motivos decorativos a través de la evolución de la decoración basada en motivos geométricos, así como los elementos que se forman en el mismo.
Como segmento, sector, anillos y trapecios etc.
El círculo ha encontrado representación en la naturaleza como el sol, la luna. Ha simbolizado la eternidad, se ha tomado como la representación de la feminidad en la naturaleza, ha servido también para representar los cuatro elementos. Con un punto en el centro representa el aire, con una línea horizontal representa la tierra, y él sólo representa el fuego.
Ha simbolizado también el poder espiritual. En Egipto se le empleó en los Geroglíficos con un punto para significar buen sol.
Presentamos como ejemplos los motivos ornamentales de estructura redondeada en diferentes
épocas y regiones del mundo.
Los Polígonos inscritos en la circunferencia han sido utilizados en motivos geométricos.
El pentágono no se ha empleado mucho por las dificultades que presenta su construcción.
En cambio a la estrella de cinco puntas se la ha representado con mucha frecuencia, asignándole un significado místico. Ha llegado incluso a simbolizar la perfección y se la ha empleado como protección y algunos lo emplean como amuleto.
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